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要关闭苹果手机的短信通知声音，可以按照以下步骤操作。
1、前往“设置”应用。
2、滚动到“声音与触感”或“声音”选项并点击。
3、你会看到一系列的声音选项，找到并点击“短信铃声”或类似的选项。
4、在此界面，你可以选择一个无声的选项或关闭声音，点击“无”或关闭开关即可关闭短信通知声音。
如果想针对特定的短信应用进行静音设置，可以在通知设置中单独调整该应用的通知铃声或提醒方式，具体操作如下：
1、进入“设置”。
2、点击“通知中心”。
3、找到并点击“信息”或你想要设置的其他短信应用。
4、关闭声音开关或选择静音选项，这样，只有该应用的通知会静音，其他应用的声音不会受到影响。
根据具体的iOS版本和设备型号，界面和选项可能会有所不同，如有任何困难，建议查看苹果官网的指南或联系苹果客服获取帮助。